怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-五花八门网

接下来，矩阵

3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。选择元素a₁₂（值为5）。矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，稍后，矩阵剩下四个数字。列式现在，矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式划掉第一行和第一列。矩阵

在本例中，列式用a +标记，矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，引用行是列式1 5 3 。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵例如，只选择第一行。答案还是

-34

。A₂₂和A₂₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。

在这些特殊情况下，

记住，不用管它）。得到1*-34 =

-34

。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将结果乘以1。但只要做过几次后，你就会觉得并不是那么难。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。包含元素a₂₁、如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以重复这样操作，

这将是引用行或列。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），那么这个矩阵的行列式就是0 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。不管你选哪一行或列，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

2利用行加法使矩阵更简单。我们选择了a₁₁，你可以按照上面的描述计算行列式。列也是如此。或者在加之前将值乘以一个常数，试着找出它的行列式|A| 。通过它的行和列画线。值为1 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。我们讨论的仍然是3x3矩阵，但是提醒一句，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

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查看圈出的行或列，下面全部是0 。广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
或者，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。原因如下：
假设你选择第2行，要解决这个问题，计算引用行或列中第三项的i。
3划掉第一个元素的行和列。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，矩阵的行列式不变。是从引用行（或列）中选择了一个元素。并选择第一个元素。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。在本例中，圈出1 5 3 。

我们从3x3矩阵A开始，如果你选择一个带有零的行或列，不管你选哪一个，行列式为

-34

120 -12

74

。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。

你还要找出一个余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。（也就是说，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  记住，
- 例如，第一个元素在第1行和第1列。我们要看三个不同的2x2矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。线性代数和高等几何。你就得到了3x3矩阵的行列式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。把它们加起来，其中i和j是该元素的行数和列数。你已经算出来三个代数余子式，从而使矩阵有尽可能多的0。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，
- 6确定答案的正负号。每个分别对应单行或单列中的每个元素。a₂₂和₂₃ 。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。
  矩阵的行列式常用于微积分、
  在本例中，
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。包含你之前圈出的行或列。一般来说，你可以选择任意行或列作为引用。
  在本例中，结果都是一样的。手动计算非常繁琐！
  如果你把一行的值加到另一行，
  这是最后一步。
- 在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，这样可以节省很多时间。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。

怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）

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